Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa marcar dois pontos no plano cartesiano, desenhar a reta que passa por esses pontos e descobrir a equação reduzida dessa reta. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como coordenadas de pontos e equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos que a reta passa. Os pontos dados são e . O primeiro número de cada par é a coordenada x (horizontal) e o segundo é a coordenada y (vertical).

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente angular da reta, também conhecido como inclinação. Esse coeficiente nos diz quão inclinada a reta está. A fórmula para calcular o coeficiente angular (m) entre dois pontos e é:

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula com nossos pontos:
$$(x_1, y_1) = (-3, 0) \
(x_2, y_2) = (1, 4)$$
Substituindo na fórmula:
Então, o coeficiente angular é igual a 1.

Passo 5

Com o coeficiente angular em mãos, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma reduzida, que é:
Onde:
  • é o coeficiente angular
  • é o coeficiente linear (interseção com o eixo y)
Já sabemos que . Agora, precisamos encontrar o valor de . Para isso, vamos usar um dos pontos dados. Vamos usar o ponto .
Substituindo na equação:

Passo 6

Finalmente, substituímos os valores de e na equação da reta:
Simplificando:

Resposta

A equação reduzida da reta é:

Exercícios relacionados

Dados os vetores e , determinar e .
Determinar o vetor na igualdade , sendo dados e .
Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e
Esboce o gráfico e determine a equação da reta que satisfaz as seguintes propriedades:
inclinação de e passa pelo ponto ;
Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (utilizando qualquer método):