Esboce o gráfico e determine a equação da reta que satisfaz as seguintes propriedades:
inclinação de
e passa pelo ponto
;
inclinação de
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria analítica onde precisamos desenhar o gráfico e encontrar a equação de uma reta com uma inclinação de
que passa pelo ponto
. Para isso, vamos usar conceitos de inclinação de reta e a forma geral da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a inclinação de uma reta. A inclinação de uma reta é representada pela tangente do ângulo que a reta forma com o eixo positivo das abscissas (eixo
). No nosso caso, a inclinação é
.
Passo 3
Calculando a inclinação
usando a tangente:
Então, a inclinação da nossa reta é
.
Passo 4
Agora que sabemos a inclinação, podemos usar a forma da equação da reta que passa por um ponto conhecido
:
Substituindo
e o ponto
:
Passo 5
Vamos simplificar a equação para a forma mais comum:
Resposta
A equação da reta é
.