Esboce o gráfico e determine a equação da reta que satisfaz as seguintes propriedades:
inclinação de e passa pelo ponto ;

Passo 1

Vamos resolver um exercício de geometria analítica onde precisamos desenhar o gráfico e encontrar a equação de uma reta com uma inclinação de que passa pelo ponto . Para isso, vamos usar conceitos de inclinação de reta e a forma geral da equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a inclinação de uma reta. A inclinação de uma reta é representada pela tangente do ângulo que a reta forma com o eixo positivo das abscissas (eixo ). No nosso caso, a inclinação é .

Passo 3

Calculando a inclinação usando a tangente:
Então, a inclinação da nossa reta é .

Passo 4

Agora que sabemos a inclinação, podemos usar a forma da equação da reta que passa por um ponto conhecido :
Substituindo e o ponto :

Passo 5

Vamos simplificar a equação para a forma mais comum:

Resposta

A equação da reta é .

Exercícios relacionados

Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e
Dados os vetores e , determinar e .
Determinar o vetor na igualdade , sendo dados e .
Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (utilizando qualquer método):
Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e
Analisando os resultados obtidos, o que você pode inferir sobre a posição da reta quando seu coeficiente angular é positivo? E quando é negativo? E quando é nulo? E quando não existe?