Dados os vetores , determinar um vetor tal que:
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Álgebra Vetorial. Nos deram dois vetores, e , e precisamos encontrar um vetor que satisfaça uma equação envolvendo combinações desses vetores. Para resolver isso, vamos manipular as expressões vetoriais e resolver a equação passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação que precisamos resolver:

Passo 3

Vamos começar a simplificar os termos dentro dos colchetes. Distribuímos os números multiplicando pelos vetores:

Passo 4

Agora, somamos os vetores semelhantes:

Passo 5

Vamos multiplicar ambos os lados da equação por 3 para eliminar a fração:

Passo 6

Agora, vamos levar todos os termos para um lado da equação para agrupar os vetores:

Passo 7

Isolando o vetor :

Passo 8

Simplificando as frações dividindo numerador e denominador por 4:

Passo 9

Agora, substituímos os valores de e na expressão:

Resposta

O vetor é .

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