Dados os vetores x, y in R^3, encontre z in R^3 tal que x+y=z.
x=(13,-1,2), y=(0,-12, 23)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar um vetor que seja a soma dos vetores e no espaço tridimensional . Para isso, vamos usar a teoria da soma de vetores, que basicamente diz que para somar dois vetores, a gente soma cada componente correspondente deles.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores:
  • Vetor z = x + y = ( 13 + 0, -1 + (-12), 2 + 23 )
  • Vetor
Para somar e , a gente soma cada componente:

Passo 3

Agora, vamos fazer as contas:
  1. Primeira componente:
13 + 0 = 13
  1. Segunda componente:
-1 + (-12) = -1 - 12 = -32
  1. Terceira componente:
2 + 23 = 63 + 23 = 83

Resposta

O vetor z = ( 13, -32, 83 ) é:

Exercícios relacionados

Determine quais dos seguintes ternas são vetores em W=x in R^3 mid 3 x1-5 x2+4 x3=0.
y=(13, 25, 14)
Determine quais das seguintes ternas são vetores em U=x in R^3 mid x1+x2+x3=0.
y=(1317,-1517, 217)
Determine quais das seguintes ternas são vetores em U=x in R^3 mid x1+x2+x3=0.
x=(3,-2,-1)
Determine quais dos seguintes ternas são vetores em W=x in R^3 mid 3 x1-5 x2+4 x3=0.
x=(3,5,4)