Determine quais dos seguintes ternas são vetores em
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Queremos descobrir se o vetor
pertence ao conjunto
, que é definido por todos os vetores
que satisfazem a equação
. Para isso, vamos verificar se as componentes de
satisfazem essa equação.
Passo 2
Vamos identificar as componentes de
:
Passo 3
Agora, substituímos essas componentes na equação que define
:
Passo 4
Calculamos cada termo separadamente:
Passo 5
Somamos os resultados:
Resposta
Como a soma resultou em
, o vetor
pertence ao conjunto
.
Exercícios relacionados
Determine quais das seguintes ternas são vetores em
.
Mostre que os seguintes conjuntos formam
-espaços vetoriais sob as operações usuais.
Dados os vetores
, encontre
tal que
.
Determine quais das seguintes ternas são vetores em
.