Determine quais dos seguintes ternas são vetores em W=x in R^3 mid 3 x1-5 x2+4 x3=0.
y=(13, 25, 14)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Queremos descobrir se o vetor pertence ao conjunto , que é definido por todos os vetores que satisfazem a equação . Para isso, vamos verificar se as componentes de satisfazem essa equação.

Passo 2

Vamos identificar as componentes de :

Passo 3

Agora, substituímos essas componentes na equação que define 3x1 - 5x2 + 4x3 = 3(13) - 5(25) + 4(14) :

Passo 4

Calculamos cada termo separadamente:
3(13) = 1
-5(25) = -2
4(14) = 1

Passo 5

Somamos os resultados:
1 - 2 + 1 = 0

Resposta

Como a soma resultou em , o vetor pertence ao conjunto .

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