Determine quais dos seguintes ternas são vetores em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente verificar se o vetor
pertence ao conjunto
, que é definido por todos os vetores
que satisfazem a equação
. Para isso, vamos precisar substituir os componentes do vetor na equação e ver se ela é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes do vetor
. Aqui, temos:
Agora, vamos substituir esses valores na equação que define
:
Passo 3
Substituindo os valores de
,
e
na equação:
Vamos calcular cada termo:
Passo 4
Agora, somando os termos:
O resultado final da equação é 0.
Resposta
Como a equação
foi satisfeita, o vetor
pertence ao conjunto
.
Exercícios relacionados
Determine quais das seguintes ternas são vetores em
.
Dados os vetores
, encontre
tal que
.
Dados os vetores
, determine escalares
tais que
.
,
(Obs. Os escalares e
podem não existir.)
(Obs. Os escalares
Dados os vetores
, determine escalares
tais que
.
,
(Obs. Os escalares e
podem não existir.)
(Obs. Os escalares