Determine quais das seguintes ternas são vetores em U=x in R^3 mid x1+x2+x3=0.
y=(1317,-1517, 217)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer aqui: temos que verificar se a trena pertence ao conjunto . Basicamente, é um conjunto de vetores em 3 dimensões onde a soma das três componentes é igual a zero. Então, para saber se está em , precisamos somar os valores das suas componentes e ver se dá zero.

Passo 2

Vamos somar as componentes de x1 = 1317, x2 = -1517, x3 = 217 para verificar se a condição é satisfeita. As componentes de são:

Passo 3

Agora, somando essas componentes:
x1 + x2 + x3 = 1317 + (-1517) + 217
Primeiro, somamos 1317 - 1517 = 13 - 1517 = -217 e -217 + 217 = 017 = 0 :
Agora, adicionamos :

Resposta

Como a soma das componentes de é zero, a trena pertence ao conjunto .

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Mostre que os seguintes conjuntos formam Z11-espaços vetoriais sob as operações usuais.
V=x in Z11^3 mid x1=x2=x3
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U=x in R^3 mid x1+x2+x3=0
Determine quais dos seguintes ternas são vetores em W=x in R^3 mid 3 x1-5 x2+4 x3=0.
y=(13, 25, 14)
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x=(13,-1,2), y=(0,-12, 23)