Determine quais das seguintes ternas são vetores em
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer aqui: temos que verificar se a trena
pertence ao conjunto
. Basicamente,
é um conjunto de vetores em 3 dimensões onde a soma das três componentes é igual a zero. Então, para saber se
está em
, precisamos somar os valores das suas componentes e ver se dá zero.
Passo 2
Vamos somar as componentes de
para verificar se a condição
é satisfeita. As componentes de
são:
Passo 3
Agora, somando essas componentes:
Primeiro, somamos
e
:
Agora, adicionamos
:
Resposta
Como a soma das componentes de
é zero, a trena
pertence ao conjunto
.
Exercícios relacionados
Mostre que os seguintes conjuntos formam
-espaços vetoriais sob as operações usuais.
Mostre que os seguintes conjuntos formam espaços vetoriais reais sob as operações usuais.
Determine quais dos seguintes ternas são vetores em
.
Dados os vetores
, encontre
tal que
.