Dados os vetores
, encontre
tal que
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois vetores em
, chamados
e
, e precisamos encontrar um terceiro vetor
também em
tal que a soma de
e
seja igual a
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar utilizar a adição de vetores, que é um conceito básico em álgebra linear.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os vetores
e
de forma mais clara:
Passo 3
A operação que precisamos realizar é a soma dos vetores
e
. A soma de dois vetores é feita somando seus componentes correspondentes. Ou seja, se tivermos
e
, então:
Passo 4
Aplicando essa regra aos nossos vetores:
Passo 5
Vamos calcular cada componente separadamente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
Portanto, o vetor
é:
Exercícios relacionados
Dados os vetores
, encontre
tal que
.
Dados os conjuntos
e
, escreva os seguintes vetores como soma de um elemento de
e outro de
.
Mostre que os seguintes conjuntos formam
-espaços vetoriais sob as operações usuais.
Dados os conjuntos
e
, escreva os seguintes vetores como soma de um elemento de
e outro de
.