Dados os vetores
, encontre
tal que
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está nos pedindo. Temos dois vetores
e
no espaço tridimensional
. O objetivo é encontrar um vetor
que seja a soma desses dois vetores, ou seja,
. Para resolver isso, precisamos conhecer as componentes dos vetores e saber como somá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os vetores dados:
Cada vetor possui três componentes: a primeira componente no eixo
, a segunda no eixo
e a terceira no eixo
.
Passo 3
Agora, vamos somar os vetores componente por componente. Isso significa que somamos cada posição correspondente das componentes dos vetores
e
:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Passo 4
Calculando as somas de cada componente:
Resposta
Portanto, o vetor
que satisfaz a equação
é:
Exercícios relacionados
Dados os conjuntos
e
, escreva os seguintes vetores como soma de um elemento de
e outro de
.
Dados os conjuntos
e
, escreva os seguintes vetores como soma de um elemento de
e outro de
.
Dados os vetores
, encontre
tal que
.
Mostre que os seguintes conjuntos formam
-espaços vetoriais sob as operações usuais.