Dados os vetores x, y in R^3, encontre z in R^3 tal que x+y=z.
x=(-1,0,2), y=(2,3,-1)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o problema está nos pedindo. Temos dois vetores e no espaço tridimensional . O objetivo é encontrar um vetor que seja a soma desses dois vetores, ou seja, . Para resolver isso, precisamos conhecer as componentes dos vetores e saber como somá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os vetores dados:
x = (-1,, 0,, 2)
y = (2,, 3,, -1)
Cada vetor possui três componentes: a primeira componente no eixo , a segunda no eixo e a terceira no eixo .

Passo 3

Agora, vamos somar os vetores componente por componente. Isso significa que somamos cada posição correspondente das componentes dos vetores e :
  • Primeira componente:
  • Segunda componente:
  • Terceira componente:

Passo 4

Calculando as somas de cada componente:
-1 + 2 = 1
0 + 3 = 3
2 + (-1) = 1

Resposta

Portanto, o vetor z = (1,, 3,, 1) que satisfaz a equação é:

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