Dados os vetores a=2 i+3 j+5 k, b=i+2 j-1 k e c=4 k, calcule:
(a) d=a+b

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial. A gente precisa calcular a soma dos vetores a e b, que vai nos dar o vetor d. Para isso, vamos precisar lembrar como somar vetores componente a componente.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os vetores que a gente tem:
a = 2 i + 3 j + 5 k
b = i + 2 j - 1 k

Passo 3

Para somar dois vetores, a gente soma cada componente correspondente. Isso significa que vamos somar as componentes na direção i, depois as de j, e por fim as de k.

Passo 4

Vamos somar as componentes:
  • Componente i:
2 + 1 = 3
  • Componente j:
3 + 2 = 5
  • Componente k:
5 + (-1) = 4

Passo 5

Agora, juntando todas as componentes, temos o vetor d:
d = 3 i + 5 j + 4 k

Resposta

O vetor d é:
d = 3 i + 5 j + 4 k

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