Dados os vetores a=2 i+3 j+5 k, b=i+2 j-1 k e c=4 k, calcule:
© d=b-a

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o vetor d sendo a diferença entre os vetores b e a. Aqui, estamos trabalhando com operações de vetores, especificamente a subtração de vetores. Para isso, vamos precisar conhecer as componentes de cada vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como subtrair vetores. Quando subtraímos dois vetores, simplesmente subtraímos cada uma das suas componentes correspondentes. Ou seja, se temos v = vx i + vy j + vz k e w = wx i + wy j + wz k, então:
v - w = (vx - wx) i + (vy - wy) j + (vz - wz) k

Passo 3

Vamos aplicar isso aos vetores dados. Temos:
a = 2 i + 3 j + 5 k b = 1 i + 2 j - 1 k
Agora, subtraindo a de b:
d = b - a = (1 - 2) i + (2 - 3) j + (-1 - 5) k

Passo 4

Vamos fazer as contas para cada componente:
  • Componente i: 1 - 2 = -1
  • Componente j: 2 - 3 = -1
  • Componente k: -1 - 5 = -6

Resposta

Portanto, o vetor d é:
d = -1 i -1 j -6 k

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