Dados os vetores a=2 i+3 j+5 k, b=i+2 j-1 k e c=4 k, calcule:
(h) d=-0,5(a+b)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos os vetores:
a = 2,i + 3,j + 5,k
b = i + 2,j - k
c = 4,k
E precisamos calcular:
d = -0,5 times (a + b)
Para resolver isso, vamos usar operações básicas com vetores: adição de vetores e multiplicação por um escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores a + b = (2,i + i) + (3,j + 2,j) + (5,k - k) e a + b = 3,i + 5,j + 4,k . A soma de dois vetores é feita somando as componentes correspondentes de cada vetor.
Simplificando as somas das componentes:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor resultante pela constante d = -0,5 times (3,i + 5,j + 4,k) . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada uma das suas componentes por esse escalar.
d = (-0,5 times 3),i + (-0,5 times 5),j + (-0,5 times 4),k
Aplicando a multiplicação:
d = -1,5,i - 2,5,j - 2,k
Calculando cada termo:

Resposta

O vetor d = -1,5,i - 2,5,j - 2,k é:

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