Dados os vetores a=2 i+3 j+5 k, b=i+2 j-1 k e c=4 k, calcule:
(j) d=a+(b+c)

Passo 1

Ok, vamos resolver o exercício de adição de vetores. Temos os vetores:
a = 2,i + 3,j + 5,k, b = i + 2,j - k, c = 4,k
E queremos calcular:
d = a + (b + c)
Vamos precisar usar a propriedade de adição de vetores, que consiste em somar as componentes correspondentes de cada vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores b + c = (i + 2,j - k) + (0,i + 0,j + 4,k) e = (1 + 0),i + (2 + 0),j + (-1 + 4),k . Para isso, somamos as componentes = 1,i + 2,j + 3,k , e separadamente:

Passo 3

Agora, vamos adicionar o vetor a + (b + c) = (2,i + 3,j + 5,k) + (1,i + 2,j + 3,k) ao resultado que encontramos:
= (2 + 1),i + (3 + 2),j + (5 + 3),k
= 3,i + 5,j + 8,k

Resposta

d = 3,i + 5,j + 8,k

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