Dados os vetores A=3 i+4 j-2 k e B=-2 i+j+3 k, calcule:
a - O módulo de cada vetor.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver a parte a do exercício que pede para calcular o módulo de cada vetor. Aqui, estamos trabalhando com Vetores e Cálculo de Módulo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do módulo de um vetor no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o módulo de um vetor V = vx i + vy j + vz k. O módulo é dado por:
|V| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2

Passo 3

Vamos calcular o módulo do vetor A = 3 i + 4 j - 2 k usando a fórmula:
|A| = raiz3^2 + 4^2 + (-2)^2 = raiz9 + 16 + 4 = raiz29

Passo 4

Agora, vamos calcular o módulo do vetor B = -2 i + j + 3 k:
|B| = raiz(-2)^2 + 1^2 + 3^2 = raiz4 + 1 + 9 = raiz14

Resposta

O módulo de A é raiz29 e o módulo de B é raiz14.

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