Um ponto material desloca-se sob a ação de duas forças
e
. Determine o trabalho realizado pela força resultante
ao longo de um deslocamento
. Lembre-se de que o trabalho é dado pelo produto escalar entre a força e o deslocamento.
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos duas forças agindo sobre um ponto material:
e
. Queremos descobrir o trabalho realizado pela força resultante dessas duas forças durante um deslocamento
. Para resolver isso, vamos precisar somar as forças para encontrar a força resultante e, depois, calcular o produto escalar dessa força com o deslocamento, já que o trabalho é dado por esse produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a força resultante
somando as duas forças
e
. A soma de vetores funciona somando cada componente correspondente:
Passo 3
Agora que temos a força resultante
, vamos calcular o produto escalar dela com o deslocamento
. O produto escalar entre dois vetores é dado pela soma dos produtos das componentes correspondentes:
Resposta
O trabalho realizado pela força resultante é
unidades de trabalho.
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
, calcule:
c - O ângulo entre e
.
c - O ângulo entre
Dados os vetores
e
, calcule:
a - O módulo de cada vetor.
a - O módulo de cada vetor.
Seja
um vetor genérico no espaço. Encontre a expressão para o módulo de
e determine os valores de
, y e
para que
tenha módulo igual a 10 e faça um ângulo de
com o eixo
.
Dado o vetor
, determine:
a - A projeção de no eixo
.
a - A projeção de