Um ponto material desloca-se sob a ação de duas forças e . Determine o trabalho realizado pela força resultante ao longo de um deslocamento . Lembre-se de que o trabalho é dado pelo produto escalar entre a força e o deslocamento.

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos duas forças agindo sobre um ponto material: e . Queremos descobrir o trabalho realizado pela força resultante dessas duas forças durante um deslocamento . Para resolver isso, vamos precisar somar as forças para encontrar a força resultante e, depois, calcular o produto escalar dessa força com o deslocamento, já que o trabalho é dado por esse produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a força resultante somando as duas forças e . A soma de vetores funciona somando cada componente correspondente:

Passo 3

Agora que temos a força resultante , vamos calcular o produto escalar dela com o deslocamento . O produto escalar entre dois vetores é dado pela soma dos produtos das componentes correspondentes:

Resposta

O trabalho realizado pela força resultante é unidades de trabalho.

Exercícios relacionados

Dados os vetores e , calcule:
c - O ângulo entre e .
Dados os vetores e , calcule:
a - O módulo de cada vetor.
Seja um vetor genérico no espaço. Encontre a expressão para o módulo de e determine os valores de , y e para que tenha módulo igual a 10 e faça um ângulo de com o eixo .
Dado o vetor , determine:
a - A projeção de no eixo .