Dados os vetores A=lang<= 1,2,3rang<=, B=lang<= 4,-3,-1rang<=, C=lang<=-5,-3,5rang<= e D=lang<=-2,1,6rang<=, encontre:
a) A+5 B;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema que pede para encontrar , onde os vetores são e . Isso entra no conteúdo de álgebra vetorial, especificamente nas operações com vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um escalar e depois somar dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor 5B = 5 times lang<= 4, -3, -1 rang<= = lang<= 5 times 4, 5 times (-3), 5 times (-1) rang<= = lang<= 20, -15, -5 rang<= por 5. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então, se , multiplicando por 5 temos:

Passo 3

Agora que temos A + 5B = lang<= 1, 2, 3 rang<= + lang<= 20, -15, -5 rang<= = lang<= 1 + 20, 2 + (-15), 3 + (-5) rang<= , vamos somar esse resultado com o vetor . A soma de dois vetores é feita somando cada componente correspondente. Ou seja:

Passo 4

Vamos calcular cada uma das somas das componentes:
1 + 20 = 21
2 + (-15) = -13
3 + (-5) = -2
Portanto, a soma dos vetores é:
A + 5B = lang<= 21, -13, -2 rang<=

Resposta

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