Dados os vetores
e
, encontre:
c)
;
c)
Passo 1
Vamos resolver a parte c) do exercício: calcular
, onde o vetor
. Aqui, estamos lidando com operações de vetores e normas (ou módulos) de vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um escalar e como calcular a norma de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o vetor
por 7 e por 5. Multiplicar um vetor por um escalar significa apenas multiplicar cada componente do vetor por esse número.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma (ou módulo) de cada um desses vetores resultantes. A norma de um vetor
é dada por:
Passo 4
Calculando a norma de
:
Passo 5
Calculando a norma de
:
Resposta
A diferença entre as normas é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
(4) Determine se o conjunto
é L.D. ou L.I.
(a) ,
(a)
Verifique se as afirmativas abaixo são falsas ou verdadeiras, em caso de falso, justifique sua resposta.
Os espaços e
são isomorfos se existir uma transformação linear
bijetora e
.
Os espaços
Sabendo que
, calcular:
Resp: 5
Seja
um operador linear em um espaço vetorial
para o qual
. Mostre que:
Se , então
.
Se