Dados os vetores
e
, encontre:
f)
f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro vetores:
O que precisamos calcular é
. Aqui,
e
representam as normas (ou magnitudes) dos vetores
e
, respectivamente, e
é a diferença entre os vetores
e
.
Para resolver isso, vamos seguir os seguintes passos:
- Calcular a norma de
. - Calcular a norma de
. - Subtrair o vetor
do vetor . - Multiplicar as normas de
e pelo resultado da subtração .
Passo 2
Vamos calcular a norma de
. A norma de um vetor
é dada pela fórmula:
Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma de
. Usando a mesma fórmula:
Para
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a diferença entre os vetores
e
, isto é,
. Subtraímos componente por componente:
Para
e
:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar as normas de
e
pelo vetor
. Primeiro, calculamos
:
Podemos simplificar
como
, mas podemos deixar nesse formato para facilitar a multiplicação.
Então, multiplicamos por
:
Para finalizar, podemos distribuir a multiplicação:
Resposta
O resultado de
é:
Exercícios relacionados
Dada a matriz
, determinar:
A^-1 , caso exista.
Sejam
u=(x1, x2, cdots, xn) e
v=(y1, y2, cdots, yn) vetores em
R^n . Prove que um deles é múltiplo escalar do outro se, e somente se,
xi cdot yj=xj yi para quaisquer
i, j in1,2, cdots, n .
Ex. 2.3 - Dados
A:(-3,2), B:(3,5) e
C:(0,3) desenhe o triângulo
A B C e ache:
a) A distância entre os pontosA e
B ;
a) A distância entre os pontos
Verificar se os sistemas admitem solução única. Em caso afirmativo, determinar sua solução através da regra de Cramer:
lx+2 y+3 z=1 2 x+3 y-z=-5 x+2 z=0