Ex. 2.3 - Dados e desenhe o triângulo e ache:
a) A distância entre os pontos e ;
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão quer. A gente tem três pontos no plano cartesiano: A(-3,2), B(3,5) e C(0,3). A primeira parte do exercício pede para desenhar o triângulo formado por esses pontos e calcular a distância entre os pontos A e B. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
A fórmula para encontrar a distância entre dois pontos e é:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras aplicado ao plano cartesiano.
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas dos pontos A e B:
Ponto A: onde e
Ponto B: onde e
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Simplificando as operações dentro dos parênteses:
Passo 6
Calculando os quadrados:
Passo 7
Podemos simplificar a raiz quadrada de 45:
Resposta
A distância entre os pontos A e B é unidades de comprimento.