Verificar se os sistemas admitem solução única. Em caso afirmativo, determinar sua solução através da regra de Cramer:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Temos um sistema de três equações com três incógnitas:
x + 2y + 3z = 1 2x + 3y - z = -5 x + 2z = 0
O objetivo é verificar se esse sistema tem uma solução única e, se tiver, encontrar essa solução usando a Regra de Cramer. Para isso, vamos utilizar conceitos de determinantes e sistemas lineares.
Passo 2
Primeiro, precisamos montar a matriz dos coeficientes do sistema:
A = 1 & 2 & 3 2 & 3 & -1 1 & 0 & 2
Para determinar se o sistema tem solução única, calculamos o determinante dessa matriz. Se o determinante for diferente de zero, o sistema tem uma solução única.