Dados os vetores
e
, encontre:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão d) que pede para a gente encontrar a norma (ou comprimento) do vetor
. Aqui estamos lidando com vetores e operações com eles, especificamente multiplicação por escalar e subtração de vetores. Para resolver isso, vamos precisar primeiro calcular
, depois
, subtrair um do outro e finalmente calcular a norma do vetor resultante usando a fórmula da norma.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o vetor
por 7. Isso significa que cada componente do vetor será multiplicada por 7:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar o vetor
por 5:
Passo 4
Em seguida, vamos subtrair o vetor
do vetor
. Subtração de vetores é feita componente a componente:
Passo 5
Agora que temos o vetor resultante
, vamos calcular a norma dele. A norma de um vetor
é dada por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Resposta
A norma do vetor
é
, que aproximadamente é
.