A partir do cálculo do determinante, concluir se as seguintes matrizes são não singulares (invertíveis):
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma matriz 3x3 e queremos descobrir se ela é não singular ou seja, se ela é invertível. Para isso, vamos calcular o determinante da matriz. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível.
Matéria envolvida: Cálculo de determinantes e propriedades de matrizes invertíveis.
O que vamos precisar: Saber como calcular o determinante de uma matriz 3x3 e entender o que ele significa para a invertibilidade da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. Se a matriz é:
A = a & b & c d & e & f g & h & i
O determinante de det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) , representado por , é dado pela fórmula:
Essa fórmula pode parecer complicada, mas basicamente pega os elementos da matriz e faz umas multiplicações e subtrações específicas.