Dados os vetores
, calcule:
c)
Respostas: c)
c)
Respostas: c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem três vetores no espaço tridimensional:
,
e
. A pergunta é para calcular a norma do vetor resultante de
, ou seja,
. Para isso, vamos precisar usar operações com vetores e entender como calcular a norma (ou magnitude) de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o vetor
. Isso significa que a gente vai multiplicar cada componente de
por
e cada componente de
por
, e depois somar os resultados correspondentes.
Calculando
:
Calculando
:
Passo 3
Agora, vamos somar os vetores
e
:
Passo 4
Com o vetor resultante
, precisamos calcular a sua norma. A norma de um vetor
é dada pela fórmula:
Vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor.
Calculando cada componente ao quadrado:
Passo 5
Somando os quadrados das componentes:
Passo 6
Tirando a raiz quadrada desse total: