Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. A matéria aqui é álgebra linear, e vamos precisar trabalhar com determinantes de matrizes para achar as soluções para as variáveis , e .
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. Isso significa pegar os números que estão na frente das variáveis nas equações:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o determinante dessa matriz , que é uma forma de verificar se o sistema tem uma única solução. O determinante de uma matriz 3x3 é calculado assim:
Aplicando isso na nossa matriz:
Passo 4
Como o determinante é diferente de zero (), o sistema tem uma única solução. Agora, vamos encontrar as soluções para , e usando a Regra de Cramer. Para cada variável, substituímos a coluna correspondente na matriz pela matriz dos termos constantes do sistema.