Encontre a norma de v, um vetor unitário de mesma direção e sentido de v e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de vetores. A gente precisa encontrar a norma do vetor
. Além disso, vamos determinar um vetor unitário que tenha a mesma direção e sentido de
, e outro vetor unitário que tenha a mesma direção mas sentido oposto. Para isso, vamos precisar entender como calcular a norma de um vetor e como encontrar vetores unitários.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a norma do vetor
. A norma de um vetor é como o seu “tamanho” ou “comprimento”. Para um vetor
, a norma é calculada usando a fórmula:
No nosso caso,
e
, então:
Portanto, a norma de
é 5.
Passo 3
Agora, vamos encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção e sentido de
. Um vetor unitário é um vetor com norma igual a 1. Para encontrar esse vetor, a gente divide cada componente de
pela sua norma.
Então, o vetor unitário
é:
Passo 4
Por último, vamos encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção, mas sentido oposto de
. Isso significa que ele aponta na direção contrária. Para isso, a gente multiplica cada componente do vetor unitário que encontramos por -1.
Então, o vetor unitário com sentido oposto
é:
Resposta
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.
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b)
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, calcule:
c)
Respostas: c)
c)
Respostas: c)
Sejam A e B matrizes do tipo
. Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas.