Dados os vetores ; e . Calcule e , tal que: .

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos três vetores:
Queremos encontrar os valores de e que satisfazem a equação . Para isso, vamos usar o conceito de combinação linear de vetores e resolver um sistema de equações lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação vetorial em termos de suas componentes. Isso significa que vamos igualar as coordenadas correspondentes dos vetores.
Temos:

Passo 3

Agora, vamos separar as componentes dos vetores para montar um sistema de equações. Fazemos isso igualando as coordenadas de cada posição:
Para a primeira coordenada:
çã
Para a segunda coordenada:
çã

Passo 4

Vamos resolver o sistema de equações para encontrar os valores de e .
Primeiro, da Equação 1:
ã
Agora, substituímos essa expressão na Equação 2:
Agora que temos , usamos a expressão para :

Resposta

Os valores que satisfazem a equação são e .

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Questão 4. Em cada um dos seguintes itens, determine a equação da parábola a partir dos elementos dados:
e) eixo focal e o ponto é uma das extremidades do Latus Rectum.
Para cada um dos itens abaixo determine o domínio de e .
.
Questão 4. Em cada um dos seguintes itens, determine a equação da parábola a partir dos elementos dados:
d) eixo focal de equação , diretriz e vértice sobre a reta ;