Dados os vetores u=2 i-3 j, v=i-j e w=-2 i+j determinar:
b) v-u+2 w

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular a combinação dos vetores v - u + 2 w. Estamos trabalhando com operações de vetores, então vamos usar as regras de soma, subtração e multiplicação por escalar para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a expressão que precisamos calcular:
v - u + 2 w
Aqui, v, u e w são vetores que já conhecemos.

Passo 3

Agora, vamos substituir os vetores pelas suas componentes:
v = 1i - 1j u = 2i - 3j w = -2i + 1j
Substituindo na expressão:
(1i - 1j) - (2i - 3j) + 2(-2i + 1j)

Passo 4

Vamos resolver cada parte passo a passo:
  1. Subtração de u:
(1i - 1j) - 2i + 3j = (1 - 2)i + (-1 + 3)j = -1i + 2j
  1. Multiplicação por 2 do vetor w:
2(-2i + 1j) = -4i + 2j
  1. Somando os resultados:
(-1i + 2j) + (-4i + 2j) = (-1 - 4)i + (2 + 2)j = -5i + 4j

Resposta

A combinação v - u + 2 w resulta no vetor:
-5i + 4j

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