Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo
e
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular
, onde
e
. Aqui, estamos lidando com vetores e normas (ou magnitudes) de vetores. Vamos precisar usar a fórmula da norma de um vetor para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o vetor
. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a norma de
. A norma de um vetor
é dada por:
Aplicando isso a
:
Podemos simplificar
para
, mas vamos deixar assim por enquanto.
Passo 4
Vamos calcular o vetor
. Da mesma forma que antes, multiplicamos cada componente de
por 6:
Passo 5
Agora, encontramos a norma de
:
Podemos simplificar
para
, mas vamos manter assim por agora.
Passo 6
Por fim, vamos subtrair as normas que calculamos:
Se preferir uma resposta numérica aproximada:
Então:
Resposta
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Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo à partir do conceito de autovalores e a matriz hessiana.
Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo
e
b)
b)
Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo à partir do conceito de autovalores e a matriz hessiana.
Dados os vetores
e
determinar:
b)
b)