Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo A=2 i+3 j e B=4 i-j
f) |5 A|-|6 B|

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular , onde e . Aqui, estamos lidando com vetores e normas (ou magnitudes) de vetores. Vamos precisar usar a fórmula da norma de um vetor para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o vetor 5A = 5 times (2i + 3j) = (5 times 2)i + (5 times 3)j = 10i + 15j . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a norma de |v| = raiza^2 + b^2 . A norma de um vetor |5A| = raiz10^2 + 15^2 = raiz100 + 225 = raiz325 é dada por:
Aplicando isso a :
Podemos simplificar para , mas vamos deixar assim por enquanto.

Passo 4

Vamos calcular o vetor 6B = 6 times (4i - j) = (6 times 4)i + (6 times (-1))j = 24i - 6j . Da mesma forma que antes, multiplicamos cada componente de por 6:

Passo 5

Agora, encontramos a norma de |6B| = raiz24^2 + (-6)^2 = raiz576 + 36 = raiz612 :
Podemos simplificar para , mas vamos manter assim por agora.

Passo 6

Por fim, vamos subtrair as normas que calculamos:
|5A| - |6B| = raiz325 - raiz612
Se preferir uma resposta numérica aproximada:
raiz325 approx 18,03 e raiz612 approx 24,74
Então:
18,03 - 24,74 approx -6,71

Resposta

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Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo à partir do conceito de autovalores e a matriz hessiana.
f(x, y)=x^33-2 y^3-5 x+6 y-5
Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo A=2 i+3 j e B=4 i-j
b) |A+B|
Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo à partir do conceito de autovalores e a matriz hessiana.
f(x, y)=x y+2 x-ln (x^2 y)
Dados os vetores u=2 i-3 j, v=i-j e w=-2 i+j determinar:
b) v-u+2 w