Dados os vetores u=(1,-1), v=(-3,4) e v=(8,-6), calcular:
a) |u|

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para calcular o módulo do vetor u = (1, -1). Isso pertence à matéria de Geometria Vetorial. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar o comprimento de um vetor a partir de suas componentes.

Passo 2

O módulo de um vetor, também conhecido como norma, representa o seu comprimento no espaço. Para um vetor no plano, a fórmula para calcular o módulo é:
|u| = raizux^2 + uy^2
Aqui, ux e uy são as componentes do vetor u nas direções x e y, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao vetor u = (1, -1):
|u| = raiz1^2 + (-1)^2
|u| = raiz1 + 1
|u| = raiz2

Resposta

O módulo do vetor u é raiz2.

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(Simon & Blume - Exercício 7.21) As seguintes cinco matrizes são matrizes de coeficientes de sistemas de equações lineares. Para cada matriz, o que você pode dizer sobre o número de soluções do sistema correspondente: (i) quando o lado direito é b1=ldots=bm=0, e (ii) para um lado direito geral b1, ldots, bm ?
[ll1 & 4 2 & 1]
Dados os vetores u=2 i-3 j, v=i-j e w=-2 i+j determinar:
b) v-u+2 w
Verifique se as afirmativas abaixo são falsas ou verdadeiras, em caso de falso, justifique sua resposta.
Existe uma transformação linear T: R^2 P2(R) que é bijetora
Dados os vetores u=(1,-1), v=(-3,4) e v=(8,-6), calcular:
d) |u+v|