Dados os vetores
e
, determine em função de
e
as componentes dos vetores:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as componentes do vetor
usando as bases
e
. A matéria envolvida aqui é a álgebra vetorial, especificamente operações com vetores, como a multiplicação por escalar e a subtração de vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um número e como subtrair vetores compondo suas partes correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o vetor
por 3. Quando multiplicamos um vetor por um escalar (número), multiplicamos cada componente do vetor por esse número. Então:
Passo 3
Agora, precisamos subtrair o vetor
do resultado que acabamos de obter. A subtração de vetores é feita subtraindo-se as componentes correspondentes de cada vetor. Então:
Passo 4
Vamos fazer a subtração componente por componente:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Resposta
Então, as componentes do vetor
são:
Exercícios relacionados
Seja
a matriz quadrada de ordem 3 em que as entradas so dadas por
. Calcule
.
Calcule
, sabendo que o ângulo entre
e
é 30,
é ortogonal a
e
,
e
tem o mesmo sentido do vetor
.
Calcule o volume do tetraedro de vértices
e
.
Calcular:
f)
f)