Dados os vetores e , determine em função de e as componentes dos vetores:
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as componentes do vetor usando as bases e . A matéria envolvida aqui é a álgebra vetorial, especificamente operações com vetores, como a multiplicação por escalar e a subtração de vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um número e como subtrair vetores compondo suas partes correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor por 3. Quando multiplicamos um vetor por um escalar (número), multiplicamos cada componente do vetor por esse número. Então:

Passo 3

Agora, precisamos subtrair o vetor do resultado que acabamos de obter. A subtração de vetores é feita subtraindo-se as componentes correspondentes de cada vetor. Então:

Passo 4

Vamos fazer a subtração componente por componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Resposta

Então, as componentes do vetor são:

Exercícios relacionados

Seja a matriz quadrada de ordem 3 em que as entradas so dadas por . Calcule .
Calcule , sabendo que o ângulo entre e é 30, é ortogonal a e , e tem o mesmo sentido do vetor .
Calcule o volume do tetraedro de vértices e .
Calcular:
f)