Dados os vetores
, calcule os seguintes vetores em termos de
e
:
(b)
.
(b)
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos pede para calcular o vetor
. Aqui, estamos trabalhando com produto vetorial, que é uma operação entre dois vetores no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades do produto vetorial e das componentes dos vetores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos:
Passo 3
Nosso objetivo é calcular
primeiro. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Passo 4
Aplicando essa fórmula para
:
Calculando cada componente:
Passo 5
Agora, precisamos calcular
, ou seja,
onde
. Usando a mesma fórmula do produto vetorial:
Aqui, note que
, então os componentes
e
.
Calculando cada componente: