Dados os vetores , calcule os seguintes vetores em termos de e :
(b) .
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos pede para calcular o vetor . Aqui, estamos trabalhando com produto vetorial, que é uma operação entre dois vetores no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades do produto vetorial e das componentes dos vetores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos:
Passo 3
Nosso objetivo é calcular primeiro. O produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Passo 4
Aplicando essa fórmula para :
Calculando cada componente:
Passo 5
Agora, precisamos calcular , ou seja, onde . Usando a mesma fórmula do produto vetorial: