Determine o cosseno do ângulo entre as seguintes retas
(a) e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para a gente encontrar o cosseno do ângulo entre duas retas no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar usar vetores diretores das retas e a fórmula do cosseno do ângulo entre dois vetores. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os vetores diretores de cada reta. A reta é dada por:
Como não temos uma equação para , isso significa que pode variar livremente. Podemos reescrever em forma paramétrica:
Aqui, é o parâmetro. O vetor diretor de é, então, .