Dados os vetores
e
, calcular a altura do paralelogramo relativa à base definida pelo vetor
Passo 1
Vamos resolver um problema de vetores envolvendo o cálculo da altura de um paralelogramo. Temos dois vetores,
e
, que definem a base do paralelogramo. Para resolver, vamos precisar usar o conceito de produto vetorial e norma de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre os vetores
e
. O produto vetorial de dois vetores resulta em um terceiro vetor que é perpendicular aos dois vetores originais, e sua magnitude representa a área do paralelogramo formado por
e
.
A fórmula para o produto vetorial é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude do produto vetorial
, que representa a área do paralelogramo:
Passo 4
Em seguida, precisamos encontrar a magnitude do vetor
, que será a base do nosso paralelogramo:
Passo 5
A altura do paralelogramo relativa à base
é dada pela fórmula:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A altura do paralelogramo relativa à base definida pelo vetor
é
unidades.
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dada por:
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Considere a matriz
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, ou seja,
.
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e
. Verifique que os segmentos
e CD se intersectam e determine o ponto de intersecção.