Dados os vetores
e
, calcular:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a magnitude do vetor
. A magnitude de um vetor é, basicamente, o tamanho ou a “distância” desse vetor a partir da origem. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de magnitude de um vetor que envolve o uso do teorema de Pitágoras aplicado aos componentes do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes do vetor
. Pelo enunciado,
. Isso significa que o vetor tem uma componente na direção x de -3 e uma componente na direção y de 4.
Passo 3
Agora, para encontrar a magnitude do vetor
, usamos a fórmula da magnitude de um vetor no plano cartesiano, que é:
Aqui,
e
são as componentes do vetor
nas direções x e y, respectivamente.
Passo 4
Substituindo os valores das componentes na fórmula:
Calculando os quadrados:
Passo 5
Somando os valores dentro da raiz:
E extraindo a raiz quadrada:
Resposta
A magnitude do vetor
é
unidades.