Dados os vetores e , calcular:
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a magnitude do vetor . A magnitude de um vetor é, basicamente, o tamanho ou a “distância” desse vetor a partir da origem. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de magnitude de um vetor que envolve o uso do teorema de Pitágoras aplicado aos componentes do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes do vetor . Pelo enunciado, . Isso significa que o vetor tem uma componente na direção x de -3 e uma componente na direção y de 4.

Passo 3

Agora, para encontrar a magnitude do vetor , usamos a fórmula da magnitude de um vetor no plano cartesiano, que é:
Aqui, e são as componentes do vetor nas direções x e y, respectivamente.

Passo 4

Substituindo os valores das componentes na fórmula:
Calculando os quadrados:

Passo 5

Somando os valores dentro da raiz:
E extraindo a raiz quadrada:

Resposta

A magnitude do vetor é unidades.

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Qual é o valor do elemento localizado na segunda linha e terceira coluna da matriz definida por ?
Sendo , e matrizes reais tais que , determine .
Considere as matrizes e . Sendo um número real positivo, a soma de todos os valores de para os quais é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Se e , determine a primeira e a segunda coluna de .