Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três matrizes: , e . A equação que relaciona elas é . Nosso objetivo é encontrar os valores de e e depois somá-los para obter . Para isso, precisamos saber como multiplicar matrizes e igualar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos conferir o que é multiplicação de matrizes. Quando multiplicamos duas matrizes, cada elemento da matriz resultante é obtido fazendo o produto escalar das linhas de com as colunas de . No nosso caso, é uma matriz e é uma matriz , então o resultado será uma matriz .
Passo 3
Vamos escrever a multiplicação passo a passo. A matriz tem duas linhas e três colunas, e tem uma coluna com três linhas. A multiplicação fica assim:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada elemento da matriz resultante . O primeiro elemento de é obtido multiplicando os elementos da primeira linha de pelos elementos correspondentes de e somando:
Vamos calcular isso:
Esse resultado deve ser igual ao primeiro elemento de , que é 13. Então temos:
Passo 5
Resolvendo a equação para encontrar o valor de :
Passo 6
Agora, vamos calcular o segundo elemento de . Usamos a segunda linha de e multiplicamos pelos elementos de :
Substituindo o valor de que encontramos:
Esse resultado deve ser igual ao segundo elemento de , que é 10. Então temos: