Dados os vetores
e
, calcular:
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, temos que calcular o produto escalar entre dois vetores resultantes das operações com os vetores
e
. Para isso, vamos precisar saber como somar e subtrair vetores, além de entender o que é o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Somar vetores significa somar componente por componente:
Passo 3
Agora, vamos subtrair o vetor
do vetor
. Subtrair vetores também é feito componente por componente:
Passo 4
Com os vetores resultantes
e
, vamos calcular o produto escalar entre eles. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada termo:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Dados os pontos
e
e o vetor
, calcular:
Calcule .
Calcule
14
Seja tal que qualquer
é um autovetor de
. Mostre que
, para algum
.
Seja
Seja
um conjunto l.i. em
. Verifique se os conjuntos abaixo são l.i. ou l.d…
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Verifique se o conjunto das soluções do sistema linear homogêneo é um subespaço vetorial do