Dados os vetores e , calcular:
Calcule .

Passo 1

Beleza, temos que calcular o produto escalar entre dois vetores resultantes das operações com os vetores e . Para isso, vamos precisar saber como somar e subtrair vetores, além de entender o que é o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Somar vetores significa somar componente por componente:

Passo 3

Agora, vamos subtrair o vetor do vetor . Subtrair vetores também é feito componente por componente:

Passo 4

Com os vetores resultantes e , vamos calcular o produto escalar entre eles. O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada termo:

Resposta

O valor de é .

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Dados os pontos e e o vetor , calcular:
Calcule .
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Seja tal que qualquer é um autovetor de . Mostre que , para algum .
Seja um conjunto l.i. em . Verifique se os conjuntos abaixo são l.i. ou l.d…
a)
b)
c)
Verifique se o conjunto das soluções do sistema linear homogêneo é um subespaço vetorial do