Dados os vetores u=(1,-1), v=(-3,4) e v=(8,-6), calcular:
d) |u+v|

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores:
  • u = (1, -1)
  • v = (-3, 4)
E precisamos calcular o módulo da soma desses vetores, ou seja, |u + v|. Vamos usar conceitos de vetores e a fórmula para calcular o módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os dois vetores componente por componente. Isso significa que somamos os primeiros elementos de cada vetor e depois os segundos.
u + v = (1 + (-3), -1 + 4)

Passo 3

Fazendo as contas:
u + v = (-2, 3)
Agora temos o vetor resultante da soma: u + v = (-2, 3).

Passo 4

Para encontrar o módulo desse vetor, usamos a fórmula do módulo de um vetor no plano:
|a| = raizax^2 + ay^2
Onde ax e ay são as componentes do vetor.

Passo 5

Aplicando a fórmula ao nosso vetor u + v = (-2, 3):
|u + v| = raiz(-2)^2 + 3^2 = raiz4 + 9 = raiz13

Resposta

O módulo da soma dos vetores u e v é raiz13.

Exercícios relacionados

Verifique se as afirmativas abaixo são falsas ou verdadeiras, em caso de falso, justifique sua resposta.
Existe uma transformação linear T: R^2 P2(R) que é bijetora
Dados os vetores u=(1,-1), v=(-3,4) e v=(8,-6), calcular:
a) |u|
Sejam v1, v2, ldots, vn vetores em um espaço vetorial V e T: V W uma transformação linear.
Se T(v1), T(v2), ldots, T(vn) é linearmente independente em W, prove que v1, v2, ldots, vn é linearmente independente em V.
(Simon & Blume - Exercício 7.21) As seguintes cinco matrizes são matrizes de coeficientes de sistemas de equações lineares. Para cada matriz, o que você pode dizer sobre o número de soluções do sistema correspondente: (i) quando o lado direito é b1=ldots=bm=0, e (ii) para um lado direito geral b1, ldots, bm ?
[lll1 & 4 & 3 2 & 1 & 0 0 & 7 & 6]