Dados os vetores
e
, calcular:
d)
d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores:
E precisamos calcular o módulo da soma desses vetores, ou seja,
. Vamos usar conceitos de vetores e a fórmula para calcular o módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os dois vetores componente por componente. Isso significa que somamos os primeiros elementos de cada vetor e depois os segundos.
Passo 3
Fazendo as contas:
Agora temos o vetor resultante da soma:
.
Passo 4
Para encontrar o módulo desse vetor, usamos a fórmula do módulo de um vetor no plano:
Onde
e
são as componentes do vetor.
Passo 5
Aplicando a fórmula ao nosso vetor
:
Resposta
O módulo da soma dos vetores
e
é
.
Exercícios relacionados
Verifique se as afirmativas abaixo são falsas ou verdadeiras, em caso de falso, justifique sua resposta.
Existe uma transformação linear que é bijetora
Existe uma transformação linear
Dados os vetores
e
, calcular:
a)
a)
Sejam
vetores em um espaço vetorial
e
uma transformação linear.
Se é linearmente independente em
, prove que
é linearmente independente em
.
Se
(Simon & Blume - Exercício 7.21) As seguintes cinco matrizes são matrizes de coeficientes de sistemas de equações lineares. Para cada matriz, o que você pode dizer sobre o número de soluções do sistema correspondente: (i) quando o lado direito é
, e (ii) para um lado direito geral
?