Dados os vetores u=(1,-1), v=(-3,4) e v=(8,-6), calcular:
d) |u+v|

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores:
  • u = (1, -1)
  • v = (-3, 4)
E precisamos calcular o módulo da soma desses vetores, ou seja, |u + v|. Vamos usar conceitos de vetores e a fórmula para calcular o módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os dois vetores componente por componente. Isso significa que somamos os primeiros elementos de cada vetor e depois os segundos.
u + v = (1 + (-3), -1 + 4)

Passo 3

Fazendo as contas:
u + v = (-2, 3)
Agora temos o vetor resultante da soma: u + v = (-2, 3).

Passo 4

Para encontrar o módulo desse vetor, usamos a fórmula do módulo de um vetor no plano:
|a| = raizax^2 + ay^2
Onde ax e ay são as componentes do vetor.

Passo 5

Aplicando a fórmula ao nosso vetor u + v = (-2, 3):
|u + v| = raiz(-2)^2 + 3^2 = raiz4 + 9 = raiz13

Resposta

O módulo da soma dos vetores u e v é raiz13.

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