Dados os vetores u=(2,-3,-1) e v=(1,-1,4), calcular
2 stackrelharpoonupu cdot(-v)

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para calcular . Estamos trabalhando com produto escalar de vetores, e para isso vamos precisar conhecer os componentes dos vetores e e aplicar a fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os vetores:
u = (2, -3, -1)
v = (1, -1, 4)

Passo 3

O próximo passo é aplicar as operações indicadas no enunciado. Temos:
2u = 2 times (2, -3, -1) = (4, -6, -2)
-v = -1 times (1, -1, 4) = (-1, 1, -4)

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto escalar entre a cdot b = ax bx + ay by + az bz e (4, -6, -2) cdot (-1, 1, -4) = (4 times -1) + (-6 times 1) + (-2 times -4) . A fórmula do produto escalar é:
Aplicando aos nossos vetores:

Passo 5

Vamos realizar as multiplicações:
4 times -1 = -4
-6 times 1 = -6
-2 times -4 = 8

Passo 6

Somando os resultados:
-4 + (-6) + 8 = (-10) + 8 = -2

Resposta

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