Dados os vetores
e
, calcular
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular
, onde
e
. Aqui, vamos usar o conceito de produto escalar (ou produto ponto) entre vetores e a propriedade de multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar o vetor
por
. Multiplicar um vetor por um escalar simplesmente multiplica cada componente do vetor pelo escalar. Então:
Passo 3
Agora, temos que calcular
. Isso também é uma multiplicação por escalar, onde cada componente de
é multiplicada por
:
Passo 4
Com os vetores
e
calculados, vamos agora realizar o produto escalar entre eles. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada multiplicação:
Passo 6
Somando os resultados:
Resposta
O valor de
é
.