Dados os vetores e , calcular

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá dois vetores, e , e pede para calcularmos o produto escalar de com . Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente a soma e subtração de vetores e o produto escalar entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores . Para somar dois vetores, somamos componente por componente:

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença entre os vetores :

Passo 4

Com as duas novas expressões vetoriais, vamos calcular o produto escalar entre elas. O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 5

Vamos fazer as multiplicações:

Passo 6

Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O valor de é 4.

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