Dados os vetores
e
, calcular
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá dois vetores,
e
, e pede para calcularmos o produto escalar de
com
. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente a soma e subtração de vetores e o produto escalar entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores
. Para somar dois vetores, somamos componente por componente:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença entre os vetores
:
Passo 4
Com as duas novas expressões vetoriais, vamos calcular o produto escalar entre elas. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Vamos fazer as multiplicações:
Passo 6
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O valor de
é 4.