Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. A gente está trabalhando com álgebra linear, especificamente com sistemas lineares. Para isso, vamos precisar calcular determinantes, que são números que a gente obtém de matrizes e que ajudam a encontrar as soluções das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as equações do sistema:
Aqui, os coeficientes das variáveis são:
Para a primeira equação: , , e .
Para a segunda equação: , , e .
Passo 3
Agora, vamos formar a matriz dos coeficientes do sistema:
A Regra de Cramer utiliza o determinante dessa matriz para encontrar as soluções das variáveis.
Passo 4
Vamos calcular o determinante da matriz :
Esse determinante não é zero, então o sistema tem uma solução única.
Passo 5
Para encontrar o valor de , substituímos a coluna dos coeficientes de pelos termos constantes:
Calculando o determinante de :
Então:
Passo 6
Para encontrar o valor de , substituímos a coluna dos coeficientes de pelos termos constantes: