Dados os vetores e , calcular
a)
b) .

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício que trata de produtos escalares entre vetores. Primeiramente, temos os vetores e . Para resolver as partes a) e b), vamos precisar saber como multiplicar vetores por escalares e como calcular o produto escalar entre dois vetores.

Passo 2

Vamos começar pela parte a): calcular . Primeiro, multiplicamos o vetor por 2 e o vetor por -1. Isso significa que cada componente dos vetores será multiplicada pelo respectivo escalar.

Passo 3

Multiplicando por 2:
Multiplicando por -1:

Passo 4

Agora, calculamos o produto escalar entre e . O produto escalar é a soma das multiplicações das componentes correspondentes dos vetores.

Passo 5

Vamos fazer as multiplicações:
Agora, somamos esses resultados:

Passo 6

Então, o resultado de é 10.

Resposta

a)

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Resolva os sistemas escrevendo a sua notação matricial e reduzindo a matriz ampliada à forma escolanada reduzida por linhas.
Sabendo que e , calcular:
a)
b) .
Considerando o sistema em
tenha
Encontre a sua matriz ampliada.
Considerando o sistema em
tenha
Para quais valores de , esse sistema tem
nenhuma solução?