Dados os vetores
e
, calcular
a)
b)
.
a)
b)
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício que trata de produtos escalares entre vetores. Primeiramente, temos os vetores
e
. Para resolver as partes a) e b), vamos precisar saber como multiplicar vetores por escalares e como calcular o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Vamos começar pela parte a): calcular
. Primeiro, multiplicamos o vetor
por 2 e o vetor
por -1. Isso significa que cada componente dos vetores será multiplicada pelo respectivo escalar.
Passo 3
Multiplicando
por 2:
Multiplicando
por -1:
Passo 4
Agora, calculamos o produto escalar entre
e
. O produto escalar é a soma das multiplicações das componentes correspondentes dos vetores.
Passo 5
Vamos fazer as multiplicações:
Agora, somamos esses resultados:
Passo 6
Então, o resultado de
é 10.
Resposta
a)