Resolva os sistemas escrevendo a sua notação matricial e reduzindo a matriz ampliada à forma escolanada reduzida por linhas.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Temos um sistema de três equações com três incógnitas (x, y, z). Vamos resolver esse sistema usando a notação matricial e transformar a matriz aumentada em forma escalonada reduzida por linhas. Para isso, precisamos saber como montar a matriz a partir das equações e aplicar operações de linha para simplificar.
Passo 2
Vamos escrever o sistema na forma matricial. As equações dadas são:
Agora, vamos transformar essa matriz em forma escalonada reduzida por linhas usando operações elementares. O objetivo é ter 1’s na diagonal principal e 0’s abaixo e acima dela.
Primeiro, mantemos a primeira linha como está. Em seguida, eliminamos o primeiro elemento das linhas abaixo.
Subtraímos 2 vezes a primeira linha da segunda linha:
Observamos que a terceira linha resulta em 0 = 11, o que é uma contradição. Isso significa que o sistema não tem solução, ou seja, é um sistema incompatível.
Resposta
O sistema não possui solução, pois é incompatível.