Dados os vetores e , calcular:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está trabalhando com vetores, especificamente com operações de adição, multiplicação por escalar e produto escalar (também conhecido como produto interno). Para resolver , vamos precisar saber como somar vetores, multiplicar vetores por números e calcular o produto escalar entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa que vamos multiplicar cada componente do vetor por 3 e depois somar com o vetor .
Agora, somamos com :

Passo 3

Em seguida, vamos calcular . Isso significa multiplicar cada componente de por 2 e depois subtrair de .
Agora, subtraímos de :

Passo 4

Agora que temos e , vamos calcular o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar é calculado multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados.
Calculando cada parte:
Somando tudo:

Resposta

O valor de é 21.

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