Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está trabalhando com vetores, especificamente com operações de adição, multiplicação por escalar e produto escalar (também conhecido como produto interno). Para resolver
, vamos precisar saber como somar vetores, multiplicar vetores por números e calcular o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que vamos multiplicar cada componente do vetor
por 3 e depois somar com o vetor
.
Agora, somamos
com
:
Passo 3
Em seguida, vamos calcular
. Isso significa multiplicar cada componente de
por 2 e depois subtrair de
.
Agora, subtraímos
de
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos calcular o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar é calculado multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados.
Calculando cada parte:
Somando tudo:
Resposta
O valor de
é 21.