Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
Vamos entender o problema. Temos os vetores
e
, e precisamos calcular o produto escalar de
com
. Para resolver isso, vamos usar as operações de soma e subtração de vetores e depois aplicar o conceito de produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. A soma de vetores é feita somando componente por componente. Então:
Passo 3
Agora, vamos subtrair o vetor
do vetor
. A subtração também é feita componente por componente:
Passo 4
Com os vetores
e
calculados, vamos agora calcular o produto escalar entre eles. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O resultado do cálculo
é
.
Exercícios relacionados
Determine a equação do plano que contém
e a reta interseção dos planos
e
, por dois processos distintos.
Seja
. Verifique quais dos subconjuntos abaixo são subespaços de
.
(a) e
.
(b) .
© uma matriz fixa em
.
(d) .
(e) .
(f) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Seja
. Verifique quais dos subconjuntos abaixo são subespaços de
.
(a) .
(b) .
© .
(d) .
(e) .
(f) .
(g) .
(h) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Mostre que o centro de gravidade
de um triângulo
o divide em três triângulos
e
de mesma área.