Dados os vetores e , calcular:
.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores, e . O desafio é calcular o produto escalar de com . Para resolver isso, vamos precisar saber como somar e subtrair vetores, além de como calcular o produto escalar entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . A soma de vetores é feita compondo cada coordenada correspondente:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos subtrair o vetor do vetor . A subtração de vetores também é feita componente a componente:
Portanto, .

Passo 4

Chegamos na parte do produto escalar. O produto escalar entre dois vetores e é calculado assim:
Aplicando isso aos vetores que encontramos:

Resposta

O valor de é 4.

Exercícios relacionados

Efetuar:
;
Efetuar:
;
Calcule o determinante da matriz abaixo, e diga: quais as condições para ser invertível?
(Sugestão: lembre-se de que você pode usar operações elementares nas linhas colunas.)
Já sabemos que se é uma matriz e é uma matriz , com , então não é uma matriz invertível. Agora analise as possibilidades quando . (Lembre-se: você pode usar contra-exemplos quando necessário.)