Efetuar:
;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular . Isso tá relacionado com produto vetorial de vetores, que é uma operação em álgebra vetorial. Pra resolver isso, vamos precisar lembrar das propriedades do produto vetorial e das componentes dos vetores unitários , e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . Sabemos que o produto vetorial entre dois vetores unitários segue a regra do determinante:
Pois, , e são vetores perpendiculares entre si, formando uma base ortonormal.

Passo 3

Agora, substituímos o resultado que obtivemos no primeiro produto vetorial na expressão original:

Passo 4

Vamos calcular . Usando a regra do determinante novamente, sabemos que:
Isso acontece porque segue a ordem cíclica dos vetores unitários, e trocar a ordem muda o sinal do resultado.

Resposta

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Dado o vetor , determinar o vator paralelo a que tenha:
sentido contrário ao de e o módulo 4 .
Dados os vetores e , calcular:
;
Efetuar:
;
Dados os vetores e , calcular:
.