Efetuar:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular
. Isso tá relacionado com produto vetorial de vetores, que é uma operação em álgebra vetorial. Pra resolver isso, vamos precisar lembrar das propriedades do produto vetorial e das componentes dos vetores unitários
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. Sabemos que o produto vetorial entre dois vetores unitários segue a regra do determinante:
Pois,
,
e
são vetores perpendiculares entre si, formando uma base ortonormal.
Passo 3
Agora, substituímos o resultado que obtivemos no primeiro produto vetorial na expressão original:
Passo 4
Vamos calcular
. Usando a regra do determinante novamente, sabemos que:
Isso acontece porque
segue a ordem cíclica dos vetores unitários, e trocar a ordem muda o sinal do resultado.
Resposta
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Dado o vetor
, determinar o vator paralelo a
que tenha:
sentido contrário ao de e o módulo 4 .
sentido contrário ao de
Dados os vetores
e
, calcular:
;
Efetuar:
;
Dados os vetores
e
, calcular:
.