Efetuar:
(3 i) cdot(2 j);

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o produto escalar entre os vetores e . Para resolver isso, vamos precisar saber o que é o produto escalar e como trabalhar com os vetores unitários e .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que e são vetores unitários nas direções dos eixos e , respectivamente. Ou seja, e .

Passo 3

O produto escalar de dois vetores a cdot b = ax bx + ay by e é definido por:
onde e são as componentes de , e e são as componentes de .

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores:
(3 i) cdot (2 j) = 3 times 2 times (i cdot j)
Sabemos que , já que e são perpendiculares.

Passo 5

Substituindo:
3 times 2 times 0 = 0

Resposta

O resultado do produto escalar é .

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