A equação cartesiana de uma reta no é da forma , onde ou . O par corresponde a que tipo de vetor para esta reta?
Passo 1
Resumo do Enunciado: Temos a equação de uma reta no plano, dada por , onde pelo menos um dos coeficientes ou é diferente de zero. A pergunta quer saber que tipo de vetor o par representa para essa reta.
Conteúdo da Matéria: Geometria Analítica, mais especificamente sobre equações de retas e vetores no plano.
O que vamos precisar: Entender o conceito de vetor normal a uma reta e como identificar qual vetor corresponde a essa propriedade a partir da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em Geometria Analítica, qualquer reta no plano pode ser expressa na forma . Aqui, , e são números reais, e pelo menos um entre ou é diferente de zero para garantir que estamos falando de uma reta e não de uma equação sem solução ou identidade.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre vetores. Um vetor no plano é representado por um par de números , que indica suas componentes nas direções e . Existem diferentes tipos de vetores associados a uma reta, como vetores diretores e vetores normais.
Passo 4
O vetor normal é um vetor que é perpendicular à reta. Para encontrar o vetor normal a partir da equação da reta , observamos que os coeficientes e na equação correspondem diretamente às componentes desse vetor.