A equação cartesiana de uma reta no
é da forma
, onde
ou
. O par
corresponde a que tipo de vetor para esta reta?
Passo 1
Resumo do Enunciado: Temos a equação de uma reta no plano, dada por
, onde pelo menos um dos coeficientes
ou
é diferente de zero. A pergunta quer saber que tipo de vetor o par
representa para essa reta.
Conteúdo da Matéria: Geometria Analítica, mais especificamente sobre equações de retas e vetores no plano.
O que vamos precisar: Entender o conceito de vetor normal a uma reta e como identificar qual vetor corresponde a essa propriedade a partir da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em Geometria Analítica, qualquer reta no plano pode ser expressa na forma
. Aqui,
,
e
são números reais, e pelo menos um entre
ou
é diferente de zero para garantir que estamos falando de uma reta e não de uma equação sem solução ou identidade.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre vetores. Um vetor no plano é representado por um par de números
, que indica suas componentes nas direções
e
. Existem diferentes tipos de vetores associados a uma reta, como vetores diretores e vetores normais.
Passo 4
O vetor normal é um vetor que é perpendicular à reta. Para encontrar o vetor normal a partir da equação da reta
, observamos que os coeficientes
e
na equação correspondem diretamente às componentes desse vetor.
Resposta
O par
corresponde ao vetor normal à reta
.