Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
Vamos lá! Temos dois vetores no espaço tridimensional:
e
. A gente precisa calcular o produto escalar entre a soma desses vetores (
) e a diferença deles (
). Para isso, vamos usar as operações de soma e subtração de vetores e o conceito de produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Somar vetores significa adicionar cada uma das suas componentes correspondentes:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença entre os vetores
e
. Subtrair vetores envolve subtrair cada componente correspondente:
Passo 4
Com a soma e a diferença calculadas, vamos agora encontrar o produto escalar entre esses dois vetores resultantes. O produto escalar de dois vetores
e
é calculado assim:
Aplicando isso aos vetores que temos:
Resposta
O resultado do cálculo é
.